起诉离婚抚养权归属需协商或法院判决。首先应由双方协商，协商不成时法院将依据最有利于孩子成长的原则判决。依据《婚姻法》及相关司法解释，未满两周岁的孩子一般由母亲抚养。若不及时处理，可能影响孩子健康成长及双方合法权益。
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起诉离婚抚养权处理：1. 协商不成，向法院起诉；2. 法院将调查双方情况，考虑孩子年龄、健康状况、父母抚养能力等，判决最利于孩子成长的抚养方；3. 特殊情况，如孩子长期与一方生活，可能判给该方，以维持稳定生活环境。
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处理起诉离婚抚养权问题，常见方式有协商和诉讼两种。协商不成时，可通过向法院提起诉讼解决。选择时应考虑效率与公平性，诉讼虽能强制解决但耗时较长，协商则更快捷但需双方同意。