解析：
海关的确无权独自行使取保候审之权力。实际上，取保候审乃刑事司法程序中的一项重要手段，通常由代表公权力的公安机关、人民检察院与人民法院根据法律法规以及案件的具体状况进行详尽评估后才能做出决定并予以实施。在海关部门的日常执法环节中若发现涉嫌犯罪行为，他们将会依照法定流程将案件转交给相应的司法机关处理，而司法机关则要依据法律程序决定是否展开取保候审这样的司法手段。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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海关可是没那个权力自己搞个取保候审。取保候审这玩意儿就是那种刑事上的强制措施，正常来说都是公安机关、人民检察院还有人民法院这些大头们根据法律规定和案子实际情况来决定和执行的。要是海关在执法过程中发现了有可能涉及犯罪的事情，他们就得把这个案子交给相关的司法机关去处理，然后司法机关再按照法律程序看看要不要用取保候审这种方法。

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海关可不可以自己办取保候审这事？这可得看情况。因为，取保候审就是个刑事上的强制措施，通常都是公安机关、检察院还有法院这些地方根据法律和具体案子的情况来决定和执行。海关要是在执法时遇到疑似犯法了的行径，就得把这事交给相应的司法机关去处理，让他们按照法律程序来看看要不要用取保候审这种方法。