您可以申请赔偿。根据《劳动合同法》，若您无过错被解雇，公司应赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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常见处理方式为协商、仲裁、诉讼。应先与用人单位协商，协商无果则向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁不满可提起诉讼。
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可以申请赔偿。操作如下：1.与公司协商，提出合理赔偿要求；2.协商不成，准备证据向劳动仲裁委申请仲裁；3.如对仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自身权益。