解析：
在我国刑事司法实践中，当公安部门依据相关法律程序将犯罪嫌疑人进行刑事拘留之后，通常会在被拘留后的极短时间内（即在三个自然日之内）向检察院提出申请，请求其审查并核准对该犯罪嫌疑人实行逮捕的决定。
然而，在某些特定情形之下，公安部门向检察院提交审查和批准逮捕申请的期限可适当延长，最多可延长至四个自然日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，他们向检察院提出审查和批准逮捕申请的期限则有可能进一步延长至三十个自然日。在此期间，检察院应在收到公安部门提交的审查和批准逮捕申请之日起的七个自然日以内，按照法定程序作出是否批准逮捕该犯罪嫌疑人的决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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公安局在抓到那个犯罪嫌疑人之后，通常会在关押他的第三天开始，向检察院提出一个申请，要求批准把他逮捕起来。不过有时候，因为有些特殊原因，这个申请可能要晚一天到四天才能提交上去。如果是那种到处乱跑、经常犯事、跟别人一起干坏事的大坏蛋，那么公安局就需要更长的时间来准备这个申请，最长可以有三十天。
然后检察院就要在收到公安局的申请后的七天之内，做出是否批准逮捕的决定。

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公安局抓了犯事儿的那个人之后，通常会关他个三天左右就找检察院问问能不能把人给逮起来。不过有时候也可能因为特殊原因，比如案子特别复杂或者那个人跑来跑去的，公安局就得再多等一到四天才能去找检察院。如果是那种流窜作案、多次作案、跟别人一起干坏事的大坏蛋，公安局就得多等上整整三十天才行。
然后检察院那边，他们要在接到公安局的申请逮捕书后的七天之内，看看能不能签个同意让公安局把人捕起来，还是拒绝这个请求。