关于绑架罪既遂的构成要件，主要包括：主体需具备承担刑事责任的能力；客体涉及他人的人身权利和财产权益；主观方面需具备故意为之的心态；客观行为上，必须是以勒索财物或作为人质为目的，运用暴力或其他手段控制他人。这些要素共同构成了绑架罪既遂的核心内容。
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针对绑架罪的解决方式，主要有刑事追诉和民事赔偿两种途径。刑事追诉是通过公权力机关对犯罪分子进行法律制裁，以维护社会正常秩序；民事赔偿则是受害者通过司法途径向犯罪分子寻求经济赔偿，以弥补自身损失。具体选择何种方式，应根据案件具体情况和受害者意愿来决定。
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处理绑架罪是一个复杂的过程，需要综合考虑各种因素。在刑事追诉方面，受害者应及时向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查取证工作；在民事赔偿方面，受害者可以通过法律途径提起民事诉讼，要求获得经济赔偿。此外，受害者还可以寻求心理咨询和支持，以减轻心理创伤。整个过程中，必须严格遵守法律法规，确保案件得到公正处理。