在遗产分配中，若遗嘱中未明确分配所有遗产，根据《民法典》第一千一百二十三条的规定，遗嘱未处分的遗产，应按照法定继承办理。即剩余部分会按照法定继承的顺序，由同一顺位的继承人一般均等分配，除非继承人另有约定或法律另有规定。这意味着，遗嘱未涵盖的遗产部分不会自动归国家或集体所有，而是会按照法定程序进行分配。
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从法律角度，确保遗产分配公正性的措施包括：1. 遵循法定继承或遗嘱继承的顺序和规则；2. 在分配过程中，充分考虑继承人的实际情况，如生活困难、劳动能力等；3. 鼓励继承人通过协商达成一致，减少争议；4. 如有必要，可请求法院或相关机构进行调解或裁决，确保分配结果的公正性。这些措施共同维护了遗产分配的公平和正义。
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在没有遗嘱的情况下，遗产分配需遵循法定继承。具体步骤包括：1. 确定法定继承人，即配偶、子女、父母等；2. 同一顺位的继承人一般均等分配遗产；3. 若继承人中有生活困难或缺乏劳动能力的人，可适当多分；4. 继承人协商同意的，也可不均等分配。这些步骤确保了遗产分配的公平性和合理性。